El Calculo Infenitesimal

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El Calculo Infenitesimal

Mensaje por josefigueroa el Dom 18 Feb 2018, 6:40 pm

REPÙBILCA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
La Ciencia y La Tecnología.
Grupo de Estudio Corpoelec Puerto Ordaz Estado Bolívar.
Macagua Grupo Unificado 2015 -1
Tema: El cálculo Infinitesimal.
Planteamiento Generador: Reflexione acerca del uso del Cálculo
Infinitesimal como herramienta eficaz para analizar el comportamiento
de los fenómenos naturales y/o procesos sociales, bien en el contexto
cercano a la vida diaria o aplicado a un objeto de estudio.
La necesidad de resolver sus problemas más puntuales cotidianos siempre
a sido una ardua tarea de vital importancia para el ser humano. Por ejemplo
hay eventos naturales de tipo catastróficos difíciles de predecir como por
ejemplo la erupción de un volcán, un terremoto, magnitud de una inundación.
Más sin embargo el ser humano haciendo uso de las ciencias matemáticas
trata de dar una respuesta de aproximación a estos eventos impredecibles.
Pero también es cierto que hay otros tipos de situaciones que si se pueden
predecir con bastante precisión matemática y la Física más aun si se toma
como herramienta El Cálculo Infinitesimal.
El cálculo infinitesimal o cálculo de infinitesimales constituye una parte
muy importante de las matemáticas modernas. Es normal, simplemente
llamarlo cálculo. El cálculo, como algoritmo desarrollado en el campo de la
matemática, incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series
infinitas. Concretamente, el cálculo infinitesimal es el estudio del cambio,
en la misma manera que la geometría es el estudio del espacio.
El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y
se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es
insuficiente. Este cálculo se construye con base en el álgebra, la trigonometría
y la geometría analítica e incluye dos campos principales que son
cálculo diferencial y cálculo integral los cuales están relacionados por el
teorema fundamental del cálculo. Los problemas comunes que dieron origen
al cálculo infinitesimal comenzaron a plantearse en la época clásica de la
antigua Grecia (Siglo III a.C.), con conceptos de tipo geométrico como
el problema de la tangente a una curva de Apolonio de Perge, pero no se
encontraron métodos sistemáticos de resolución. El cálculo diferencial es una
parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las
funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en
el cálculo diferencial es la derivada. ... Esto es, una derivada involucra, en
términos matemáticos, una tasa de cambio. Fue usado por primera vez por
científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz
e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron
el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y
la integración son procesos inversos.
El cálculo es usado en cada rama de las ciencias Física, de la informática,
estadística, ingeniería, economía, negocios, medicina, demografía y en otras
áreas donde un problema pueda ser modelado matemáticamente y una solución óptima
sea deseada.
Medicina: Es usado para encontrar el ángulo de ramificación óptimo de vaso
sanguíneo para maximizar el flujo.
Química se usa el cálculo para determinar los ritmos de las reacciones y el
decaimiento radioactivo.
En la Física: Se hace un particular uso del cálculo; todos los conceptos en la
mecánica
clásica están interrelacionado a través del cálculo. La masa de un objeto decon
ocidadensidad, el momento de inercia de los objetos, así comola energía total
de un objeto dentro de un campo conservativo pueden ser encontrados por el
uso del cálculo. En los sub-campos de electricidad y magnetismo, el cálculo
puede ser usado para encontrar el flujo total de los campos electromagnéticos.
En Estadistica:Para cálculo de probabilidades, existen funciones de distribución
de probabilidad y también funciones de densidad de probabilidad. Estas
funciones son útiles para calcular seguros de vida, daños, tasas de interés,
etc., de manera resumida, cualquier tipo de riesgo que se comporte de forma
continua en el tiempo.
El cálculo así utilizado se convierte en un instrumento fundamental de la
investigación científica por las posibilidades que ofrece para la modelización de
las teorías científicas, adquiriendo especial relevancia en ello el cálculo
numérico.
Un servidor: José Figueroa
UBT JR – Centro de estudios Corpoelec Macagua Puerto Ordaz Estado
Bolívar. PNF: Ing. Electrónica.

josefigueroa

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